L'action de l'algèbre de Hecke sur les groupes de composantes des jacobiennes des courbes modulaires est “Eisenstein”
Astérisque | 1991
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Français
Pour un nombre entier N≥1, soit X0(N)Q la courbe modulaire sur Q paramétrant les N-isogénies cycliques entre courbes elliptiques, et J0(N)Q sa jacobienne. L'algèbre de Hecke agit sur J0(N)Q donc aussi sur son modèle de Néron J0(N) sur Z. Soit p un nombre premier et ΦN,p le groupe de composantes connexes de la fibre géométrique J0(N)p de J0(N) en caractéristique p. Nous démontrons que pour p>3, l'action de l'algèbre de Hecke sur ΦN,p est “Eisenstein”.