L'objet de cet exposé est de rendre compte de travaux récents concernant l'existence globale, l'explosion, l'approximation en grand temps des solutions du problème de Cauchy relatif à des équations d'ondes non linéaires. On examinera tout d'abord les réponses données notamment par F. John, S. Klainerman, L. Hörmander dans le cas des données petites puis celles données très récemment par M. Grillakis, J. Shatah, M. Struwe dans le cas des équations semi-linéaires avec puissance critique.