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Exposé Bourbaki 791 : Opérateurs transversalement elliptiques et formes différentielles équivariantes (d'après N. Berline et M. Vergne)

M. DUFLO
Exposé Bourbaki 791 : Opérateurs transversalement elliptiques et formes différentielles équivariantes (d'après N. Berline et M. Vergne)
     
                
  • Année : 1996
  • Tome : 237
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 58G10-58A10
  • Pages : 29-45
  • DOI : 10.24033/ast.348

Soit $G$ un groupe compact opérant dans une variété $M$ et soit $D$ un opérateur pseudo-différentiel $G$-invariant sur $M$, transversalement elliptique. D'après Atiyah (Elliptic operators and compact groups, 1974), l'indice de $D$ est une différence formelle de représentations traçables, de sorte que le caractère de l'indice est une sur $G$. On montrera (suivant N. Berline et M. Vergne) comment la théorie des formes différentielles équivariantes permet de donner une formule cohomologique pour cette distribution.


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