SMF

Exposé Bourbaki 790 : La sous-ellipticité pour le problème $\overline {\partial }$-Neumann dans un domaine pseudoconvexe de ${\bf C}^n$

M. DERRIDJ
Exposé Bourbaki 790 : La sous-ellipticité pour le problème $\overline {\partial }$-Neumann dans un domaine pseudoconvexe de ${\bf C}^n$
  • Année : 1996
  • Tome : 237
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 32F15-32F20-35F15-35H05
  • Pages : 7-27
  • DOI : 10.24033/ast.347

Soit $\Omega $ un domaine borné, de e $C^\infty $ et pseudoconvexe dans ${\bf C}^n$. Si $V$ est un voisinage d'un point $p$ du bord, on note ${\cal D}^{(p,q)}(V\cap \overline {\Omega })$ l'espace des $(p,q)$-formes de e $C^\infty $, à support dans $V\cap \overline {\Omega }$, qui sont dans le domaine de $\overline {\partial }^*$ (adjoint au sens $L^2(\Omega )$ de $\overline {\partial }$). Alors une condition nécessaire et suffisante pour que l'on ait (avec $\varepsilon >0$) $\|u\|_\varepsilon \leq C(\|\overline {\partial } u\| + \|\overline {\partial }^*u\| +\|u\|)\quad \forall u\in {\cal D}^{(p,q)}(V\cap \overline {\Omega })$ est la finitude du $q$-type de D'Angelo en $p$.

Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...