Soit $G$ un groupe compact opérant dans une variété $M$ et soit $D$ un opérateur pseudo-différentiel $G$-invariant sur $M$, transversalement elliptique. D'après Atiyah (Elliptic operators and compact groups, 1974), l'indice de $D$ est une différence formelle de représentations traçables, de sorte que le caractère de l'indice est une sur $G$. On montrera (suivant N. Berline et M. Vergne) comment la théorie des formes différentielles équivariantes permet de donner une formule cohomologique pour cette distribution.