Seiberg et Witten ont découvert une équation aux dérivées partielles non linéaire qui définit les invariants fins des variétés de dimension $4$. Son origine : la renormalisation des théories de Yang-Mills $N=2$ supersymétriques, l'interprétation de Witten des polynômes de Donaldson. Sa première victoire : la démonstration d'une conjecture de Thom par Kronheimer, Mrowka et Morgan, Szabo, Taubes : toute courbe algébrique lisse du plan projectif complexe réalise le plus petit genre dans sa e d'homologie singulière.