La théorie de Bass-Serre des actions de groupes sur les arbres simpliciaux permet d'obtenir des théorèmes de décomposition de groupes infinis (discrets). Le théorème de Rips et Bestvina-Feighn pour les actions sur les arbres non discrets, dont nous donnons une preuve originale, a permis d'obtenir, par les travaux de J. Morgan-P. Shalen, des résultats de compacité d'espaces de représentations dans des groupes de Lie simple de rang un, et par les travaux de E. Rips et Z. Sela des résultats de finitude sur les groupes hyperboliques au sens de Gromov.