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Exposé Bourbaki 840 : Curves and their fundamental groups [following Grothendieck, Tamagawa and Mochizuki]

Exposé Bourbaki 840 : Curves and their fundamental groups [following Grothendieck, Tamagawa and Mochizuki]

Gerd FALTINGS
Astérisque | Exposés Bourbaki | 1998
Exposé Bourbaki 840 : Curves and their fundamental groups [following Grothendieck, Tamagawa and Mochizuki]
  • Année : 1998
  • Tome : 252
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14H30.
  • Pages : 131-150
  • DOI : 10.24033/ast.421

Following S. Mochizuki we show that for hyperbolic curves over a local $p$–adic field any open homomorphism of fundamental groups comes from a dominant morphism of curves. The result fits into Grothendieck's philosophy of “anabelian geometry”. The proof uses Hodge–Tate theory.

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