Démonstration d'un théorème de Penner sur la composition des twists de Dehn
- Année : 1992
- Fascicule : 4
- Tome : 120
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 57~M~99, 57~N~05, 57~R~50
- Pages : 467-484
- DOI : 10.24033/bsmf.2194
Nous démontrons le théorème suivant de Penner : si $(\gamma _1,\ldots ,\gamma _k)$ et $(\delta _1,\ldots ,\delta _\ell )$ sont deux multicourbes qui remplissent une surface orientée, tout composé en les twists de Dehn positifs $D_{\gamma _1},\ldots , D_{\gamma _k}$ et négatifs $D^{-1}_{\delta _1},\ldots , D^{-1}_{\delta _\ell }$ autour des courbes $\gamma _1,\ldots ,\gamma _k$, $\delta _1,\ldots ,\delta _\ell $, qui contient au moins une occurence de chacun d'entre eux, est pseudo-Anosov. La démonstration que nous en donnons ne repose pas sur une théorie du réseau ferroviaire dual. De plus le représentant, dans la e d'isotopie, que nous construisons est conjugué au pseudo-Anosov par une semi-conjugaison qui n'a qu'un nombre fini de préimages non-réduites à un point.
pseudo-Anosov, twist de Dehn, surface