On construit, à l'aide de paquets d'ondes et d'un transport, un modèle pour les opérateurs de Toeplitz. Ce modèle est réalisé comme la composée d'un opérateur de multiplication par une fonction suivi d'un projecteur fixe. On définit ensuite une notion naturelle de symbole total pour les opérateurs de Toeplitz et l'on montre qu'une condition suffisante pour qu'un opérateur de Toeplitz soit positif est que son symbole total soit positif. L'inégalité fine de Gårding à un ordre arbitraire en découle.