On considère dans ce travail les estimations de la dimension de Hausdorff des ensembles de Julia pour certaines fonctions méromorphes transcendantes. Le résultat principal contient une borne inférieure pour la dimension de Hausdorff obtenue sous des hypothèses convenables portant sur la position des pôles et sur le comportement asymptotique de la fonction au voisinage des pôles. Des applications du théorème sont données pour des fonctions elliptiques et trigonométriques.