Nous montrons dans cet article qu'une partie résiduelle $G$ de l'ensemble des difféomorphismes symplectiques de e $C^\infty$ d'une variété $M$ vérifie : pour tout $f$ dans $G$, tout tore lagrangien périodique de période notée $\tau$ sur lequel $f^\tau$ est $C^\infty$ conjuguée à une rotation ergodique est limite de points périodiques de tous types (i.e. ayant une dimension elliptique et une dimension hyperbolique que l'on peut imposer à l'avance).