Microlocal direct images of simple sheaves with applications to systems with simple characteristics
Microlocal direct images of simple sheaves with applications to systems with simple characteristics
Bulletin de la SMF | 1995

- Année : 1995
- Fascicule : 4
- Tome : 123
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 58G17
- Pages : 605-637
- DOI : 10.24033/bsmf.2273
Dans ce papier, nous établissons un résultat d'hypoellipticité dans le cadre des problèmes aux limites microlocaux (à comparer aux résultats analogues de [SKK], [KS2]). Plus précisément, soit $\mathcal {M}$ un système d'équations microdifférentielles à caractéristiques simples sur une variété complexe $X$, et soit $\Lambda _i$ ($i=1,2$) un couple de sous-variétés lagrangiennes réelles de $T^*X$. On note $\mathcal {C}_{\Lambda _i}$ les complexes des microfonctions associés. Si le couple $(\Lambda _1,\Lambda _2)$ est « positif », nous prouvons l'injectivité du morphisme naturel de « restriction » $ \mathop {\mathcal {E}xt}\nolimits ^j_{\mathcal {E}_X}(\mathcal {M},\mathcal {C}_{\Lambda _2}) \longrightarrow \mathop {\mathcal {E}xt}\nolimits ^j_{\mathcal {E}_X}(\mathcal {M},\mathcal {C}_{\Lambda _1}) $ entre les faisceaux de solutions, où $j$ est le premier degré de cohomologie éventuellement non nul.