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Création de points périodiques de tous types au voisinage des tores K.A.M.

Marie-Claude Arnaud
Création de points périodiques de tous types au voisinage des tores K.A.M.
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  • Année : 1995
  • Tome : 123
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 58~F~05, 58~F~08, 58~F~22
  • Pages : 591-603
  • DOI : 10.24033/bsmf.2272
Nous montrons dans cet article qu'une partie résiduelle $G$ de l'ensemble des difféomorphismes symplectiques de e $C^\infty $ d'une variété $M$ vérifie : pour tout $f$ dans $G$, tout tore lagrangien périodique de période notée $\tau $ sur lequel $f^\tau $ est $C^\infty $ conjuguée à une rotation ergodique est limite de points périodiques de tous types (i.e. ayant une dimension elliptique et une dimension hyperbolique que l'on peut imposer à l'avance).
We prove in this paper that there exists a residual subset $G$ of the set of $C^\infty $ symplectic diffeomorphisms of a manifold $M$ such that : for all $f$ in $G$, every Lagrangian periodic torus (with period $\tau $) on which $f^\tau $ is conjugated to an ergodic rotation is limit of periodic points of all types (i.e. which have hyperbolic and elliptic dimensions that we can chose).
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