Soit $\mathcal {E}$ un espace topologique, $\mathcal {E}'$ un espace métrique et $(S)$ un système d'équations d'évolution admettant une solution dans $\mathcal {E}'$ pour toute donnée initiale dans $\mathcal {E}$ et stable vis-à-vis des données initiales sur $\mathcal {E}$. On montre que l'ensemble des données initiales pour lesquelles $(S)$ admet une unique solution est un $G_\delta $ de $\mathcal {E}$. En particulier, si l'unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de $\mathcal {E}$, elle l'est génériquement.