Coïncidence pour les substitutions de type Pisot
Coincidence for substitutions of Pisot type
- Année : 2002
- Fascicule : 4
- Tome : 130
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 37B10
- Pages : 619-626
- DOI : 10.24033/bsmf.2433
Soit $\varphi $ une substitution de type Pisot sur un alphabet $\mathcal {A} = \{1, 2, \ldots , d\}$ ; on dit que $\varphi $ satisfait la condition de coïncidence forte si pour tout $i, j \in \mathcal {A}$, il existe des entiers $k, n$ tels que $\varphi ^n(i)$ et $\varphi ^n(j)$ aient la même $k$-ième lettre et les préfixes de longueur $k-1$ de $\varphi ^n(i)$ et $\varphi ^n(j)$ aient la même image par l'application d'abélianisation. Nous montrons que la condition de coïncidence forte est satisfaite pour $d= 2$ et nous donnons un résultat partiel pour $d \geq 2$.
Substitution, système dynamique, Pisot, conjecture de coïncidence, spectre discret pur