Dans ce travail, on s'intéresse à l'existence globale de solutions iques et au sens de Shatah-Struwe de l'équation des ondes critique à coefficients variables en dimension $d$ d'espace $ \Box _Au+|u|^{{4}/{(d-2)}}u=\partial ^2_t u- {\rm div}(A(x)\cdot \nabla _xu)+|u|^{{4}/{(d-2)}}u=0,\quad \mathbb {R}_t\times \mathbb {R}^d_x, $ où $A$ est une fonction régulière à valeurs dans les matrices $d\times d$ définies positives, valant l'identité en dehors d'un compact fixe.