La première méthode générale de factorisation des polynômes. Autour d'un mémoire de F.T. Schubert
The First General Method of Factorization of Polynomials. On a Memoir of F.T. Schubert
Français
Nous présentons deux ouvrages peu connus de N. Bernoulli (1708) et de F.T. Schubert (1794) sur la factorisation des polynômes à coefficients entiers ainsi que les recherches de L. Kronecker et B.A. Hausmann sur le même sujet. La méthode de factorisation de Bernoulli-Schubert utilise le calcul des différences finies et l'interpolation par différences finies. Elle a été redécouverte par Kronecker (1882), qui a utilisé l'interpolation de Lagrange. Les deux procédés permettent de factoriser des polynômes dont les degrés et les coefficients sont petits. Un algorithme qui combine les résultats de Bernoulli-Schubert et Kronecker a été obtenu par B.A. Hausmann. Sa méthode est plus efficace pour des polynômes stables. Ces trois méthodes sont brièvement comparées avec les algorithmes modernes de factorisation.
factorisation des polynômes, I. Newton, G.W. Leibniz, N. Bernoulli (I), F.T. Schubert, L. Kronecker