SMF

Introduction aux méthodes semi- iques pour l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique

Introduction to semi- ical methods for the Schrödinger operator with magnetic field

Bernard Helffer
     
                
  • Année : 2009
  • Tome : 17
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35P15
  • Pages : 47-111
Le lecteur est invité à apprendre quelques techniques de base en analyse semi- ique. La présentation se focalise principalement sur l'analyse spectrale de l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique, et plus précisément sur l'étude du bas du spectre. Nous montrons ensuite comment ces résultats peuvent être utiles dans des problèmes provenant de la théorie de la supraconductivité ou dans l'étude des bouteilles magnétiques. Nous rappelons brièvement dans des appendices quelques résultats de base de la théorie spectrale et proposons quelques exercices illustrant le matériel du cours.
This short course is introducing the reader to some basic techniques in semi- ical analysis. We focus the presentation on the spectral analysis of the Schrödinger operator with magnetic fields, more precisely on the ground state energy of this operator. We then show how these techniques and results can be useful for problems coming from the theory of superconductivity or for the question of magnetic bottles. In the appendices, we recall briefly some useful results in spectral theory and propose a list of exercises illustrating the course.
analyse semi- ique, théorie spectrale, opérateur de Schrödinger, champ magnétique
Semi ical analysis, spectral theory, Schrödinger operator, magnetic field, superconductivity