Nous montrons la stabilité des solutions renormalisées au sens de DiPerna-Lions pour des équations cinétiques avec conditions initiale et aux limites. La condition aux limites (qui peut être non linéaire) est partiellement diffuse et est réalisée (c'est-à-dire qu'elle n'est pas relaxée). Les techniques que nous introduisons sont illustrées sur l'équation de Fokker-Planck-Boltzmann et le système de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck ainsi que pour des conditions aux limites linéaires sur l'équation de Boltzmann et le système de Vlasov-Poisson. Les démonstrations utilisent des théorèmes de trace du type de ceux introduits par l'auteur pour les équations de Vlasov, des résultats d'Analyse Fonctionnelle sur les convergences faible-faible (la convergence renormalisée et la convergence au sens du biting lemma), ainsi que l'information de Darrozès-Guiraud d'une manière essentielle.