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Nous présentons un survol de la théorie de l'entropie des applications de l'intervalle. Nous nous plaçons du point de vue de la théorie ergodique et considérons notamment les mesures d'entropie maximale et les points périodiques. Les outils principaux sont (i) une forme adaptée du diagramme de Markov introduit par Hofbauer, (ii) la propriété de pistage et ses conséquences (borne sur l'entropie, propriété de rang $1$ faible), (iii) les sous-décalages markoviens à espace d'états dénombrable fortement positivement récurrents. Les preuves ne sont données que pour une sélection de résultats. Cet article est basé sur les conférences prononcées à l'occasion de l'École thématique de théorie ergodique qui s'est tenue au C.I.R.M. en avril 2006.
Systèmes dynamiques en topologie et en combinatoire, théorie ergodique, systèmes dynamiques symboliques, entropie, principe variationnel, applications d'intervalles, applications monotones par morceaux, applications fer à cheval, mesures d'entropie maximale, orbites périodiques, zêta fonction de Artin-Mazur, invariants par tricotage, décalages markoviens fortement positivement récurrents, diagramme de Markov, pistage, rang $1$ faible