On considère le problème de la réductibilité de cocycles $(\alpha ,A)$ sur $\mathbb T ^d\times U(n)$ dans les es de Gevrey, où $\alpha$ est Diophantien. Si $A$ est proche d'une constante et le Gevrey cocycle $(\alpha ,A)$ est conjuqué au cocycle constant $(\alpha ,C)$ par une conjugaison mesurable $(0,B)$, on montre que pour presque tous $C$ le cocycle peut êtrte conjuguer à $(\alpha ,C)$ dans la même e de Gevrey . Si $B$ est continue on obtient qu'elle est Gevrey. On considère aussi le problème de la réductibilité globale dans les es de Gevrey dans le cas où $d=1$.