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Rigidité de réductibilité des cocycles quasi-périodiques de Gevrey sur U(n)

Rigidity of reducibility of Gevrey quasi-periodic cocycles on U(n)

Xuanji Hou, Georgi Popov
Rigidité de réductibilité des cocycles quasi-périodiques de Gevrey sur $U(n)$
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  • Année : 2016
  • Fascicule : 1
  • Tome : 144
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 1-52
  • DOI : 10.24033/bsmf.2705
On considère le problème de la réductibilité de cocycles (α,A) sur Td×U(n) dans les es de Gevrey, où α est Diophantien. Si A est proche d'une constante et le Gevrey cocycle (α,A) est conjuqué au cocycle constant (α,C) par une conjugaison mesurable (0,B), on montre que pour presque tous C le cocycle peut êtrte conjuguer à (α,C) dans la même e de Gevrey . Si B est continue on obtient qu'elle est Gevrey. On considère aussi le problème de la réductibilité globale dans les es de Gevrey dans le cas où d=1.
We consider the reducibility problem of cocycles (α,A) on Td×U(n) in Gevrey es, where α is a Diophantine vector. We prove that, if a Gevrey cocycle is conjugated to a constant cocycle (α,C) by a suitable measurable conjugacy (0,B), then for almost all C it can be conjugated to (α,C) in the same Gevrey , provided that A is sufficiently close to a constant. If B is continuous we obtain that it is Gevrey smooth. We consider as well the global problem of reducibility in Gevrey es when d=1.
reducibility of quasi-periodic cocycles, Gevrey es