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Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit

On the unramified cohomology in degree three of a product

Alena Pirutka
Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit
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  • Année : 2016
  • Fascicule : 1
  • Tome : 144
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14F20; 14E22, 14C25.
  • Pages : 53-75
  • DOI : 10.24033/bsmf.2706
Soit $\mathbb F $ un corps fini et soit $C$ une courbe projective et lisse sur $\mathbb F $. On établit la nullité du troisième groupe de cohomologie non ramifiée du produit $X\times C$ pour certaines surfaces projectives et lisses $X$ sur $\mathbb F $. Cela s'applique en particulier aux surfaces géométriquement rationnelles.
Let $\mathbb F $ be a finite field and let $C$ be a smooth projective curve over $\mathbb F $. We establish that the third unramified cohomology of the product $X\times C$ vanishes for some smooth projective surfaces $X$ over $\mathbb F $. This applies in particular to geometrically rational surfaces.
Cohomologie non ramifiée, zéro-cycles, applications résidu, corps finis.
Unramified cohomology, zero-cycles, residue maps, finite fields.
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