SMF

Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit

On the unramified cohomology in degree three of a product

Alena Pirutka
Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit
  • Consulter un extrait
  • Année : 2016
  • Fascicule : 1
  • Tome : 144
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14F20; 14E22, 14C25.
  • Pages : 53-75
  • DOI : 10.24033/bsmf.2706
Soit F un corps fini et soit C une courbe projective et lisse sur F. On établit la nullité du troisième groupe de cohomologie non ramifiée du produit X×C pour certaines surfaces projectives et lisses X sur F. Cela s'applique en particulier aux surfaces géométriquement rationnelles.
Let F be a finite field and let C be a smooth projective curve over F. We establish that the third unramified cohomology of the product X×C vanishes for some smooth projective surfaces X over F. This applies in particular to geometrically rational surfaces.
Cohomologie non ramifiée, zéro-cycles, applications résidu, corps finis.
Unramified cohomology, zero-cycles, residue maps, finite fields.