Soit $K$ l'adhérence d'un ouvert borné à bord lisse dans $\mathbb C ^n$. Une configuration de Fekete d'ordre $p$ pour $K$ est un sous-ensemble fini de $K$ qui maximise le déterminant de Vandermonde associé aux polynômes de degré $\leq p$. Un théorème récent de Berman, Boucksom et Witt Nyström implique que les configurations de Fekete sont asymptotiquement équiréparties par rapport à une mesure d'équilibre canonique quand $p\to \infty $. Nous donnons ici une estimation précise de la vitesse de convergence. Le résultat est aussi valable dans un cadre général des points de Fekete associés à un fibré en droites ample au-dessus d'une variété projective. Notre approche nécessite une estimation nouvelle sur les noyaux de Bergman pour les fibrés en droites et des résultats quantitatifs de la théorie du pluripotentiel qui sont d'intérêt indépendant.