Invariants de Hasse partiels sur les modèles de décomposition des variétés de Hilbert modulaires
Partial Hasse invariants on splitting models of Hilbert modular varieties

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- Année : 2017
- Fascicule : 3
- Tome : 50
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11F41 ; 14G35, 11G18, 11F80.
- Pages : 579-607
- DOI : 10.24033/asens.2328
Soient $F$ un corps totalement réel de degré $g$ et $p$ un nombre premier. On construit $g$ invariants de Hasse partiels sur la fibre de caractéristique $p$ du modèle scindé de Pappas-Rapoport de la variété modulaire de Hilbert pour $F$ de niveau premier à $p$. Ils généralisent les invariants de Hasse partiels usuels sur le lieu de Rapoport. En particular, nous résolvons le problème du manque des invariants de Hasse lorsque $p$ est ramifié dans $F$. Utilisant la stratification sur le modèle scindé induite par ces invariants de Hasse, nous prouvons en toute généralité l'existence de pseudo-représentations galoisiennes attachées aux systèmes de Hecke qui apparaissent dans la cohomolgie cohérente des variétés modulaires modulo $p^n$. Ceci étend un résultat des auteurs avec E. Emerton où on a supposé que $p$ est non-ramifié dans $F$.