Soit $\mathcal {S}$ une collection finie de courbes et de tubes fermés, disjoints deux à deux mais pouvant être noués et entrelacés, dans la sphère ronde $\mathbb {S}^3$ ou dans le tore plat $\mathbb {T}^3$. Dans le cas du tore, on suppose davantage que $\mathcal {S}$ est contenu dans un sous-ensemble contractile de $\mathbb {T}^3$. Dans cet article on montre que, pour tout entier impair $\lambda $ suffisamment grand, il existe un champ de Beltrami dans $\mathbb {S}^3$ ou $\mathbb {T}^3$ satisfaisant $\mathrm {curl}\, u=\lambda u$ et qui a une collection de lignes et tubes de vorticité donnés par $\mathcal {S}$, modulo un difféomorphisme ambiant.