Actions de catégories tensorielles sur les algèbres de Kirchberg
Actions of tensor categories on Kirchberg algebras
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- Année : 2026
- Fascicule : 2
- Tome : 59
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 18M40; 46L80, 46L37, 18D25
- Pages : 273-330
- DOI : 10.24033/asens.2639
Nous caractérisons la simplicitédes algèbres de Pimsner pour les C*-correspondances non propres. En utilisant ce critère, nous proposons une stratégie systématique pour produire des actions extérieures de catégories tensorielles unitaires sur les algèbres de Kirchberg. En particulier, chaque catégorie tensorielle unitaire dénombrable admet une action extérieure sur l'algèbre de Cuntz ${\mathcal{O}_2}$. Nous étudions également la réalisabilité de modules sur des anneaux de fusion en tant que K-groupes d'algèbres de Kirchberg soumises à des actions de catégories tensorielles unitaires, ce qui s'avère génériquement possible pour chaque catégorie de fusion unitaire. Plusieurs nouveaux exemples sont obtenus, parmi lesquels des actions sur les algèbres de Cuntz par des twists de 3-cocycles de groupes cycliques sont construites pour toutes les classes de 3-cohomologie possibles, ce qui résout une question posée par Izumi.
