Nous étudions les variétés de Deligne-Lusztig affines dans la variété de drapeaux affine d'un groupe algébrique, et en particulier la question de savoir quelles variétés de Deligne-Lusztig affines sont non vides. À quelques restrictions près, nous donnons une réponse complète à cette question en termes de système de racines affine sous-jacent. Pour le cas des groupes déployés, cela résout en particulier la conjecture énoncée dans [?]. Ces propriétés sur les variétés de Deligne-Lusztig affines reflètent les relations entre certaines stratifications naturelles d'espaces de modules des variétés abéliennes en caractéristique positive.