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$\bf P $-alcôves et vacuité des variétés de Deligne-Lusztig affines

$\bf P $-alcoves and nonemptiness of affine Deligne-Lusztig varieties

Ulrich Görtz, Xuhua He, Sian Nie
$\bf P $-alcôves et vacuité des variétés de Deligne-Lusztig affines
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  • Année : 2015
  • Tome : 48
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20G25, 20F55, 14L05
  • Pages : 647-665
  • DOI : 10.24033/asens.2254
Nous étudions les variétés de Deligne-Lusztig affines dans la variété de drapeaux affine d'un groupe algébrique, et en particulier la question de savoir quelles variétés de Deligne-Lusztig affines sont non vides. À quelques restrictions près, nous donnons une réponse complète à cette question en termes de système de racines affine sous-jacent. Pour le cas des groupes déployés, cela résout en particulier la conjecture énoncée dans [?]. Ces propriétés sur les variétés de Deligne-Lusztig affines reflètent les relations entre certaines stratifications naturelles d'espaces de modules des variétés abéliennes en caractéristique positive.
We study affine Deligne-Lusztig varieties in the affine flag manifold of an algebraic group, and in particular the question, which affine Deligne-Lusztig varieties are non-empty. Under mild assumptions on the group, we provide a complete answer to this question in terms of the underlying affine root system. In particular, this proves the corresponding conjecture for split groups stated in [?]. The question of non-emptiness of affine Deligne-Lusztig varieties is closely related to the relationship between certain natural stratifications of moduli spaces of abelian varieties in positive characteristic.
Variétés de Deligne-Lusztig affines, es de $\sigma $-conjugaison, groupes de Weyl affines.
Affine Deligne-Lusztig varieties ; $\sigma $-conjugacy es ; affine Weyl groups.
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