Soient $G$ un groupe de Lie réel connexe d'algèbre de Lie $\cal G$ et $T$ une représentation factorielle normale de $G$ dont le noyau dans $C^{\ast }(G)$ est égal au noyau de l'une des représentations irréductibles de $G$ construites par Duflo. On associe à $T$ une R-orbite $\Omega $ dans le dual de $\cal G$. Dans le cas où la sous-algèbre $\cal G (g)$ $(g \in \Omega )$ est nilpotente, on montre que $T$ a un caractère distribution relativement au bicommutant $T(G)''$ si et seulement si $\omega $ est tempérée. Dans ce cas, on a une formule de caractère de Kirillov. Ces résultats généralisent les résultats analogues obtenus dans le cas où $G$ est résoluble et dans le cas où $T$ est irréductible normale.