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Codage universel et identification d'ordre par sélection de modèles

Universal Coding and Order Identification by Model Selection Methods

Elisabeth GASSIAT
Codage universel et identification d'ordre par sélection de modèles
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  • Année : 2014
  • Tome : 21
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 62B10, 68P30, 62M99
  • Nb. de pages : viii+140
  • ISBN : 978-2-85629-782-7
  • ISSN : 1284-6090

Ces notes de cours se situent à l'interface entre « Théorie de l'information » et « Statistiques ». On y met en évidence les liens que le codage universel et la compression adaptative présentent avec l'inférence statistique des processus, par maximum de vraisemblance ou méthode bayésienne. Partant de résultats et outils classiques en alphabet fini, on aborde la théorie récente du codage universel en alphabet infini. On montre comment cela permet de résoudre des problèmes d'identification d'ordre, notamment pour les modèles de chaînes de Markov cachées.

These notes are situated in the interface between Information Theory and Statistics. We highlight how universal coding and adaptive compression are linked with the statistical inference of random processes, by maximum likelihood or Bayesian methods. We start with classic tools for dealing with finite alphabets, then we present the recent theory of universal coding in infinite aphabets. We show how it allows to solve problems of order identification, in particular for hidden Markov models.

codage universel ; compression adaptative ; identification d'ordre ; chaines de Makov cachées ; mélanges de population
universal coding ; adaptive compression ; order identification ; hidden Markov models ; population mixtures

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