SMF

Compatibilité entre les correspondances de Langlands locales aux places divisant $l$, II

Local-global compatibility for $l=p$, II

Thomas Barnet-Lamb, Toby Gee, David Geraghty, Richard Taylor
Compatibilité entre les correspondances de Langlands locales aux places divisant $l$, II
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  • Année : 2014
  • Tome : 47
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F33.
  • Pages : 165-179
  • DOI : 10.24033/asens.2212
Nous prouvons la compatibilité entre les correspondances de Langlands locale et globale aux places divisant $l$ pour les représentations galoisiennes $l$-adiques associées à des représentations automorphes cuspidales algébriques régulières de $\mathrm {GL} _n$ sur un corps CM ou totalement réel qui sont duales de leur conjuguée complexe à un twist près. Nous prouvons cette compatibilité à semi-simplification près dans tous les cas, et à semi-simplification de Frobenius près lorsque le poids est régulier au sens de Shin.
We prove the compatibility at places dividing $l$ of the local and global Langlands correspondences for the $l$-adic Galois representations associated to regular algebraic essentially (conjugate) self-dual cuspidal automorphic representations of $\mathrm {GL}_n$ over an imaginary CM or totally real field. We prove this compatibility up to semisimplification in all cases, and up to Frobenius semisimplification in the case of Shin-regular weight.
Représentations galoisiennes, représentations automorphes.
Galois representations, automorphic representations.
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