En utilisant la notion de la connexité en codimension un, nous allons donner dans cet article une nouvelle démonstration géométrique du théorème d'Izumi dans deux cas particuliers. Ensuite, nous allons proposer la conjecture suivante : soient $(R,\mathfrak {m})$ un anneau local intègre normal complet et $\nu _1,\nu _2$ deux valuations divisorielles centrées en $\mathfrak {m}$, alors il existe un idéal $\mathfrak {m}$-primaire $I$ de $R$, tel que les centres de $\nu _1$ et $\nu _2$ dans l'éclatement normalisé de $\mathrm {Spec}R$ le long de $I$ sont liés en codimension 1. A la fin de ce travail, nous présentons quelques commentaires concernant cette conjecture.