À partir d'un arbre apériodique et répétitif du graphe de Cayley du groupe abélien libre à deux générateurs décrit par Kenyon, Ghys a construit un exemple de lamination minimale par surfaces de Riemann avec des feuilles euclidiennes et hyperboliques. On démontre que la dynamique transverse de cette lamination est représentée (du point de vue de la mesure) par une machine à sommer binaire. En fait, on peut décrire sa dynamique topologique transverse et montrer ainsi que la lamination de Ghys-Kenyon est affable.