Soient $R$ un anneau de valuation (non nécessairement discrète), $K$ son corps des fractions, $0\rightarrow T\rightarrow G\rightarrow A\rightarrow 0$ une extension d'un $R$-schéma abélien $A$ par une tore $T$ sur $R$ déployé et $\Lambda \subset G\otimes _{R} K$ un sous-groupe libre de rang le rang de $T$. Si $\Lambda$ est un réseau de $G\otimes _{R}K$ (cf. (1.6)), alors $(G\otimes _{R}K)/\Lambda$ est canoniquement muni d'une structure de groupe analytique propre sur $K$. La partie principale de ce travail consiste à donner des conditions nécessaires et suffisantes pour que $(G\otimes _{R}K)/\Lambda$ soit une variété abélienne.