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Décroissance polynomiale des corrélations pour une e de flots lisses sur $\mathbb {T}^2$

Polynomial Decay of Correlations for a of Smooth Flows on the Two Torus

Bassam Fayad
Décroissance polynomiale des corrélations pour une e de flots lisses sur $\mathbb {T}^2$
     
                
  • Année : 2001
  • Fascicule : 4
  • Tome : 129
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37E35
  • Pages : 487-503
  • DOI : 10.24033/bsmf.2405
Kočergin a introduit en 1975 une e de flots $C^{\infty }$ sur le tore à deux dimensions qui sont mélangeants. Quand ces flots ont un seul point fixe, ils correspondent à des flots spéciaux au-dessus d'une rotation irrationnelle du cercle, dont la fonction de suspension présente une singularité en puissance fractionnaire. Sous une condition diophantienne sur l'angle de la rotation, on prouve que ces flots spéciaux ont une vitesse de mélange en $t^{-\eta }$, pour un certain $\eta > 0$.
Kočergin introduced in 1975 a of smooth flows on the two torus that are mixing. When these flows have one fixed point, they can be viewed as special flows over an irrational rotation of the circle, with a ceiling function having a power-like singularity. Under a Diophantine condition on the rotation's angle, we prove that the special flows actually have a $t^{-\eta }$-speed of mixing, for some $\eta >0$.
Flots sur le tore, flots spéciaux, vitesse de mélange, corrélations
Flows on the torus, special flows, speed of mixing, correlations


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