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Dimension d'ensembles plans définis par des propriétés des développements des coordonnées

Fathi Ben Nasr
Dimension d'ensembles plans définis par des propriétés des développements des coordonnées
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  • Année : 1990
  • Fascicule : 1
  • Tome : 118
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 55-65
  • DOI : 10.24033/bsmf.2135
Soit $r_1$ et $r_2$ deux nombres entiers $\ge 2$. Pour chaque point $(x,y)$ du plan, on développe $x$ suivant la base $r_1$ et $y$ suivant la base $r_2$. On considère les ensembles des points $(x,y)$ dont les fréquences d'apparition des couples consécutifs de « chiffres »sont données. On donne un encadrement de leur dimension.
Let $r_1$ and $r_2$ be two integers $\ge 2$. Ford each point $(x,y)$ of the plane, we expand $x$ in base $r_1$ and $y$ in base $r_2$. We consider the sets of points $(x,y)$ for which frequencies of consecutive pairs of “digits” are given. We give lower and upper bounds of their dimension.