Ces notes ont pour ambition d'expliquer les outils nécessaires à l'étude de la topologie des ensembles algébriques réels singuliers au moyen des fonctions algébriquement constructibles. La première section passe en revue les faits de base de la géométrie semialgébrique, notamment le théorème de triangulation et les résultats de trivialisation, cruciaux pour la notion d'entrelacs qui joue un rôle important dans ces notes. La deuxième section présente quelques résultats sur les ensembles algébriques réels, dont le théorème de Sullivan qui dit que la caractéristique d'Euler de l'entrelacs est paire, et l'existence d'une e fondamentale. La troisième section est consacrée aux fonctions constructibles et algébriquement constructibles ; l'outil principal qui rend ces fonctions utiles est l'intégration par rapport à la caractéristique d'Euler. On donne une idée de la façon dont les fonctions algébriquement constructibles donnent des invariants topologiques combinatoires qui permettent de caractériser les ensembles algébriques réels de petite dimension.