On étudie la position des pôles de diffusion du problème de Dirichlet pour l'équation des ondes amorties du type $\partial _{t}^{2}-\Delta +a(x)\partial _{t}$ dans un domaine extérieur. Sous la condition du « contrôle géométrique extérieur », on déduit alors le comportement des solutions en grand temps. On calcule en particulier le meilleur taux de décroissance de l'énergie locale en dimension impaire d'espace.