Sur la dynamique arithmétique des automorphismes de l'espace affine
On the arithmetic dynamic of automorphisms of the affine space
- Année : 2003
- Fascicule : 2
- Tome : 131
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11G50, 32M17, 37F10
- Pages : 229-257
- DOI : 10.24033/bsmf.2441
Nous étudions les propriétés arithmétiques des itérés de certains automorphismes polynomiaux affines. Nous traitons des questions concernant les points périodiques et non-périodiques, en particulier nous comptons les points rationnels dans les orbites des points non-périodiques. Nous traitons le cas des automorphismes réguliers et triangulaires. Nous achevons de répondre aux questions en dimension 2 et montrons que la situation est nettement plus compliquée en dimension supérieure.
Hauteurs, applications polynomiales, degré dynamique, itérés, points périodiques