L'équation de Stokes sur un ouvert $\Omega \subset \mathbf {R}^n$ a été bien étudiée dans le cadre de $L^p$ pour $1$ a priori de type $L^\infty$ pour l'équation de Stokes. Celles-ci impliquent en particulier que l'opérateur de Stokes engendre un semigroupe holomorphe d'angle $\pi /2$ sur $L^\infty _\sigma (\Omega )$ (pas fortement continu) ou $C_{0,\sigma }(\Omega )$ pour une grande e d'ouverts $\Omega$. L'approche est inspirée par la méthode de Masuda-Stewart. D'autre part, il est démontré que la méthode s'applique aussi à d'autres conditions de bord, par exemple aux conditions de Robin.