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Existence globale et diffusion des ondes pour l'équation de Schrödinger cubique focalisante en dimension 4

Global well-posedness and scattering for the focusing, cubic Schrödinger equation in dimension $d = 4$

Benjamin DODSON
Existence globale et diffusion des ondes pour l'équation de Schrödinger cubique focalisante en dimension 4
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  • Année : 2019
  • Fascicule : 1
  • Tome : 52
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35Q55
  • Pages : 139-180
  • DOI : 10.24033/asens.2385

Nous prouvons l'existence globale et la diffusion des ondes pour l'équation de Schrödinger cubique focalisante en dimension quatre. Des travaux antérieurs ont montré de tels résultats en dimension supérieure ou égale à cinq. Nous utilisons ici la méthode de Duhamel double et les estimations de Strichartz en temps long.

In this paper we prove global well-posedness and scattering for the focusing, cubic Schrödinger equation in four dimensions below the ground state. Previous work proved this in five dimensions and higher. To prove this, we combine the double Duhamel method with the long time Strichartz estimates.

Diffusion des ondes, équation de Schrödinger, focalisation
Scattering, Schrödinger equation, focusing
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