Le but de l'exposé est de présenter un résultat d'existence globale de solutions faibles pour le système de Navier-Stokes des fluides compressibles avec des  coefficients de viscosité  dépendant de la densité. Dans le cas où ces coefficients sont constants, le résultat d'existence globale de solutions faibles est un résultat célèbre de P.-L. Lions. On décrira d'abord  des travaux antérieurs de B. Desjardins et D. Bresch et de A. Mellet et A. Vasseur établissant  des propriétés de stabilité des solutions faibles qui utilisent très finement la structure du système, puis on expliquera le procédé de construction de solution utilisé dans les travaux de Vasseur et Yu.