Soient $K$ une extension finie de ${\bf Q}_P$ et $X$ un schéma propre et lisse sur $K$. Le problème de comparer la cohomologie de de Rham de $X/K$ et la cohomologie $p$-adique de $X_K$ remonte aux travaux de Tate et Grothendieck sur les groupes $p$–divisibles. Au début des années 80, Fontaine a proposé une formulation de cette comparaison sous forme d'isomorphismes “de périodes”, analogues à celui reliant cohomologie de de Rham et cohomologie rationnelle des variétés complexes. Ses conjectures ont été récemment démontrées par Faltings. Le cas où $X$ a réduction semi-stable a fait l'objet de nouveaux travaux, en liaison avec la découverte par Hyodo et Kato d'un opérateur de monodromie sur la cohomologie de de Rham.