Comme les précédents volumes de ce Séminaire, celui-ci contient des exposés de synthèse sur des sujets d'actualité : quatre de Géométrie algébrique ou arithmétique, trois sur la Topologie et la Théorie des noeuds, trois de Théorie des nombres, un de Physique Mathématique, un sur les Équations aux dérivées partielles, un de Théorie des groupes, un de Topologie symplectique et un de Géométrie euclidienne. On y fait, entre autres, le point sur les invariants de Jones-Witten, l'arithmétique des courbes elliptiques, les formes cubiques rationnelles, les groupes hyperboliques, la cohomologie $p$-adique et les généralisations de la conjecture de Mordell.