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Exposé Bourbaki 801 : Fusion en algèbres de von Neumann et groupes de lacets (d'après A. Wassermann)

V. JONES
Exposé Bourbaki 801 : Fusion en algèbres de von Neumann et groupes de lacets (d'après A. Wassermann)
  • Année : 1996
  • Tome : 237
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 46L35-46L37-81T05-81T40-22E67-22E70-58D05
  • Pages : 251-273
  • DOI : 10.24033/ast.357

Suivant A. Connes, on définit une opération de produit tensoriel sur l'ensemble des bimodules (= correspondances) sur une algèbre de von Neumann. Les groupes de lacets fournissent des exemples très intéressants. L'algèbre engendrée (sur l'espace de Hilbert d'une représentation à énergie positive) par les lacets à support dans un intervalle est un facteur de type III$_1$. L'espace de Hilbert devient un bimodule avec action à droite donnée par les lacets dans l'intervalle complémentaire. On calcule le produit tensoriel de Connes pour le système de bimodules ainsi défini et on trouve, au moyen de l'équation de Khnizhnik et Zamolodchikov, le même système que pour la fusion dans le modèle WZNW correspondant.


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