Exposé Bourbaki 836 : Representations of Hecke algebras at roots of unity
Exposé Bourbaki 836 : Representations of Hecke algebras at roots of unity
Astérisque | Exposés Bourbaki | 1998

- Année : 1998
- Tome : 252
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 20C20-17B37.
- Pages : 33-55
- DOI : 10.24033/ast.417
Les algèbres du titre sont certaines déformations de l'algèbre du groupe symétrique $S_n$. Selon une conjecture de Lascoux, Leclerc et Thibon (1995) — maintenant un théorème de Ariki et Grojnowski — la détermination des représentations de ces algèbres spécialisées à une racine de l'unité se réduit à trouver les “bases canoniques” (au sens de Kashiwara et Lusztig) pour certaines représentations de l'algèbre de Kac–Moody $\widehat {sl}_d$. Nous expliquerons ce résultat et ses applications à la théorie des représentations modulaires du groupe $\hbox {\rm GL}_n(q)$ (la motivation originale de Dipper et James).