Soit $f=\sum a_nq^n$ une forme modulaire ique, vecteur propre des opérateurs de Hecke. On sait lui associer une représentation $\ell $-adique $\rho : {\rm Gal}(\overline {\mathbb Q}/{\mathbb Q})\to {\rm GL}_2(\overline {\mathbb Q}_\ell )$ telle que $L(\rho ,s)$ soit à peu près $L(f,s)=\sum _{n\geq 1} a_nn^{-s}$. Si ${\rm Sym}^k:{\rm GL}_2 (\overline {\mathbb Q}_\ell )\to {\rm GL}_{k+1} (\overline {\mathbb Q}_\ell )$ est la représentation donnée par le produit symétrique $k$-ième, on espère que $L({\rm Sym}^k\circ \rho ,s)$ est la fonction $L$ d'un objet analytique comme la forme $f$, une représentation automorphe pour ${\rm GL}_{k+1}$ sur $\mathbb Q$. C'est un cas particulier des conjectures de fonctorialité de Langlands. Nous exposerons les résultats récents sur ces conjectures, et notamment les travaux de Kim et Shahidi pour ${\rm Sym}^3$ et ${\rm Sym}^4$.