SMF

Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale

Holomorphic foliations of codimension one with trivial canonical class

Frédéric TOUZET
Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale
  • Année : 2008
  • Fascicule : 4
  • Tome : 41
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 32J27 (32Q25 32S65)
  • Pages : 657-670
  • DOI : doi.org/10.24033/asens.2078

Nous décrivons les variétés kählériennes compactes $M$ de dimension complexe $n$ dont le fibré tangent admet un sous-fibré holomorphe intégrable $\mathcal{F}$ de rang $n-1$ dont le fibré déterminant $\mathop{\mathrm{Dét}}\mathcal{F}$ est à première classe de Chern nulle. Ce résultat peut en quelque sorte être considéré comme un avatar feuilleté du théorème de Bogomolov concernant les variétés kählériennes à fibré canonique numériquement trivial.

We give a description of Kähler manifolds $M$ equipped with an integrable subbundle $\mathcal{F}$ of $TM$ of rank $n-1$ ($n = \dim M$) under the assumption that the line bundle $\mathop{\mathrm{Dét}}\mathcal{F}$ is numerically trivial. This is a sort of foliated version of Bogomolov’s theorem concerning Kähler manifolds with trivial canonical class.

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