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Finitude de surfaces K3 et la conjecture de Tate

Finiteness of K3 surfaces and the Tate conjecture

Max Lieblich, Davesh Maulik, Andrew Snowden
Finitude de surfaces K3 et la conjecture de Tate
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  • Année : 2014
  • Tome : 47
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14G15, 14J28.
  • Pages : 285-308
  • DOI : 10.24033/asens.2215
Étant donné un corps $k$ fini de caractéristique $p\geq 5$, nous montrons que la conjecture de Tate pour les surfaces K3 sur $\overline {k}$ est vérifiée si et seulement s'il existe un nombre fini de surfaces K3 définies sur chaque extension finie de $k$.
Given a finite field $k$ of characteristic $p \geq 5$, we show that the Tate conjecture holds for K3 surfaces over $\overline {k}$ if and only if there are only finitely many K3 surfaces defined over each finite extension of $k$.
Conjecture de Tate, faisceaux tordus, surfaces K3, équivalence de Fourier-Mukai.
Tate conjecture, twisted sheaves, K3 surfaces, Fourier-Mukai equivalence.
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