Nous étudions un système d'équations consistant en un couplage entre le flot de Ricci et le flot harmonique d'une fonction $\phi $ allant de $M$ dans une variété cible $N$, $\frac {\partial }{\partial t} g = -2\mathrm {Rc}{} + 2\alpha \nabla \phi \otimes \nabla \phi $, $\frac {\partial }{\partial t} \phi = \tau _g \phi $, où $\alpha $ est une constante de couplage strictement positive (et pouvant dépendre du temps). De manière surprenante, ce système couplé peut être moins singulier que le flot de Ricci ou le flot harmonique si ceux-ci sont considérés de manière isolée. En particulier, on peut toujours montrer que la fonction $\phi $ ne se concentre pas le long de ce système à condition de prendre $\alpha $ assez grand. De plus, il est suffisant de borner la courbure de $(M,g(t))$ le long du flot pour obtenir le contrôle de $\phi $ et de toutes ses dérivées si $\alpha \geq \underline {\alpha } >0$. À part ces phénomènes nouveaux, ce flot possède certaines propriétés analogues à celles du flot de Ricci. En particulier, il est possible de montrer la monotonie d'une énergie, d'une entropie et d'une fonctionnelle volume réduit. On utilise la monotonie de ces quantités pour montrer l'absence de solutions en « accordéon » et l'absence d'effondrement en temps fini le long du flot.